• statespace(init, t1, t2, intvls, A, [B, u]) - Restituisce la soluzione di un sistema di equazioni differenziali ordinarie lineari del primo ordine con la forma seguente:
dove
◦ x(t)
è un vettore di stati sconosciuti.
◦ A(t)
rappresenta l'accoppiamento, ovvero è una matrice di stati tra le funzioni nel vettore x(t).
◦ B(t)
è una matrice di input che descrive l'accoppiamento tra i termini del vettore di input u(t).
◦ u(t) è il vettore di input.
La funzione restituisce una matrice di soluzioni (intvls + 1) × (n + 1) dove n è il numero degli stati sconosciuti. La prima colonna della matrice contiene i valori di t per cui vengono valutate le soluzioni. Tali valori sono numeri (intvls + 1) distanziati uniformemente, compresi tra t1 e t2. Le colonne rimanenti contengono i valori delle soluzioni x0, x1, ..., xn-1 corrispondenti ai valori di t nella prima colonna.
Argomenti
• init è un vettore colonna di condizioni iniziali, la cui lunghezza corrisponde al numero degli stati sconosciuti.
• t1 è un numero reale che specifica il punto iniziale dell'intervallo di integrazione.
• t2 è un numero reale che specifica il punto finale dell'intervallo di integrazione.
• intvls è il numero intero di intervalli di discretizzazione utilizzati per interpolare la funzione di soluzione. Il numero dei punti di soluzione è il numero di intervalli + 1.
• A è una funzione di matrice n x n espressa nella forma A(t), dove n è il numero degli stati sconosciuti. Gli elementi di A(t) sono funzioni della variabile indipendente t.
• B (facoltativo) è una funzione di matrice o vettore n x k nella forma B(t), i cui elementi sono funzioni di t.
• u (facoltativo) è una funzione vettore o scalare reale k x 1 nella forma u(t), i cui elementi sono funzioni di t.
Se si specifica l'argomento B, u è obbligatorio.
Ulteriori informazioni
Questa notazione, in cui x(t) rappresenta un vettore di incognite per la variabile indipendente t, è diversa da quella utilizzata nelle pagine della Guida per gli altri risolutori di equazioni differenziali ordinarie, in cui la lettera x rappresenta la variabile indipendente e y(x) rappresenta il vettore di incognite.
