Regressione di funzione razionale

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Regressione di funzione razionale

• rationalfit(vx, vy, conf, m, n, [Stdy], [LBUB], [Acc], ["noscale"]) - Restituisce i parametri e i relativi limiti di confidenza per un polinomio razionale di ordine m al numeratore e n al denominatore oppure un chi quadrato residuo ammissibile, se la funzione deve determinare l'ordine ottimale. Viene ottenuto il livello di confidenza conf, con deviazioni standard facoltative Stdy e limiti facoltativi inferiore e superiore sui valori di parametro accettabili. Se si specifica l'argomento stringa facoltativo "noscale", i dati di input non vengono scalati all'intervallo 0-1 prima del calcolo.

• rationalfitnp(vx, vy, conf, m, n, [Stdy], [LBUB], [Acc], ["noscale"]) - Identica a rationalfit, ma non include i poli nella funzione razionale risultante. Il valore di default per Acc è 10-7.

La funzione adattata razionale ha la forma riportata di seguito.

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<region id="ID0EEKSR" top="76.800000000000011" left="96.000000000000014" height="96.000000000000014" width="97.586666666666659" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="1" xml:lang="it">
    <apply xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <div xml:lang="it" />
      <apply xml:lang="it">
        <summation xml:lang="it" />
        <lambda xml:lang="it">
          <boundVars xml:lang="it">
            <id xml:space="preserve" xml:lang="it">i</id>
          </boundVars>
          <apply xml:lang="it">
            <mult xml:lang="it" />
            <apply xml:lang="it">
              <indexer xml:lang="it" />
              <id xml:space="preserve" xml:lang="it">A</id>
              <id xml:space="preserve" xml:lang="it">i</id>
            </apply>
            <apply xml:lang="it">
              <pow xml:lang="it" />
              <id xml:space="preserve" xml:lang="it">x</id>
              <id xml:space="preserve" xml:lang="it">i</id>
            </apply>
          </apply>
        </lambda>
        <lowerBound xml:lang="it">
          <real xml:lang="it">0</real>
        </lowerBound>
        <upperBound xml:lang="it">
          <id xml:space="preserve" xml:lang="it">m</id>
        </upperBound>
      </apply>
      <apply xml:lang="it">
        <plus xml:lang="it" />
        <real xml:lang="it">1</real>
        <apply xml:lang="it">
          <summation xml:lang="it" />
          <lambda xml:lang="it">
            <boundVars xml:lang="it">
              <id xml:space="preserve" xml:lang="it">i</id>
            </boundVars>
            <apply xml:lang="it">
              <mult xml:lang="it" />
              <apply xml:lang="it">
                <indexer xml:lang="it" />
                <id xml:space="preserve" xml:lang="it">B</id>
                <id xml:space="preserve" xml:lang="it">i</id>
              </apply>
              <apply xml:lang="it">
                <pow xml:lang="it" />
                <id xml:space="preserve" xml:lang="it">x</id>
                <id xml:space="preserve" xml:lang="it">i</id>
              </apply>
            </apply>
          </lambda>
          <lowerBound xml:lang="it">
            <real xml:lang="it">1</real>
          </lowerBound>
          <upperBound xml:lang="it">
            <id xml:space="preserve" xml:lang="it">n</id>
          </upperBound>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

Nella formula m e n indicano i gradi desiderati, rispettivamente per il numeratore e il denominatore.

L'output di rationalfit, o di rationalfitnp, è una matrice a tre colonne in cui la prima colonna contiene i valori dei parametri adattati, mentre la seconda e la terza contengono, rispettivamente, i limiti sinistro e destro per l'intervallo di confidenza sui parametri.

Argomenti

• vx, vy sono i vettori di valori di dati reali con la stessa lunghezza.

• conf è il limite di confidenza desiderato, una percentuale espressa come numero tra 0 e 1 inclusi.

• m, n sono numeri interi che indicano gli ordini dei polinomi per il numeratore e il denominatore della funzione razionale da adattare. La somma di m e n non può superare la lunghezza di vx.

• Stdy (facoltativo) è un vettore di deviazioni standard in y. Stdy deve avere la stessa lunghezza di vy.

• LBUB (facoltativo) è una matrice a due colonne con limiti superiore e inferiore sui parametri e con m + n righe.

• Acc (facoltativo) è una precisione di convergenza. Il valore di default per Acc è 10-7.

• "noscale" (facoltativo) è un argomento stringa. Se questo argomento è specificato, i dati di input non vengono scalati all'intervallo 0-1 prima del calcolo.

Se si utilizzano più argomenti facoltativi, questi ultimi devono essere indicati nell'ordine relativo specificato nelle definizioni della funzione.