• rank(A) - Restituisce il rango, ovvero il numero di colonne linearmente indipendenti, di A.
• geninv(A) - Restituisce L, la (pseudo) inversa generalizzata di A, che fornisce la soluzione dei minimi quadrati per un sistema di equazioni. Se x = L · b, x sarà il minimo di |A·x − b|2. Se A è quadrato e non singolare, geninv restituirà la matrice trasposta A-1.
Se A ha un rango completo (tutte le colonne sono linearmente indipendenti), geninv restituirà L, l'inversa sinistra di A, ovvero L · A = I. In questo caso, L = (AT · A)-1 · AT.
La funzione geninv dipende da TOL, pertanto per matrici quasi singolari la regolazione di questo valore può produrre un risultato migliore.
La funzione geninv è basata su una routine illustrata nel testo di Nash, J.C., Compact Numerical Methods for Computers: Linear Algebra and Functional Minimization, John Wiley & Sons, New York, 1979.
• rref(A) - Restituisce la triangolarizzazione della matrice di A.
Argomenti
• A è una matrice o un vettore reale. Per geninv il numero di righe deve essere maggiore o uguale al numero di colonne.