Quando viene valutato un integrale, PTC Mathcad utilizza un metodo di quadratura adattivo. Per migliorare i risultati, è opportuno modificare TOL, i punti finali o l'integrando.
• Riducendo il valore di TOL i risultati possono migliorare, ma ad un certo punto l'integrale non riuscirà a convergere. È consigliabile utilizzare un intervallo compreso tra 10-4 e 10-6.
• Impostando gli estremali con valori elevati su infinito e utilizzando l'algoritmo dell'estremale infinito è possibile che si ottengano risposte migliori.
• Gli integrandi ripidi o le funzioni con una forma non immediatamente caratterizzata da una scala di lunghezza singola non vengono valutati in modo accurato. È possibile ottenere risultati migliori dividendo un integrale in più parti e integrando il picco separatamente dal resto del grafico.
• PTC Mathcad in genere non è in grado di integrare funzioni che presentano singolarità nell'intervallo di integrazione. Anche funzioni come quelle a gradino e a dente di sega con molte discontinuità finite possono dare origine a integrali non convergenti. Se si conosce la posizione delle singolarità nell'integrando, è spesso possibile ottenere una valutazione numerica corretta dividendo l'integrale in una somma di integrali con tali punti come limiti. Per trovare potenziali singolarità o discontinuità, tracciare il grafico dell'integrando.
Ulteriori informazioni
Se si applica un metodo adattivo a un integrale improprio, si ottiene probabilmente un risultato numerico scorretto. L'algoritmo di integrazione adattivo richiede che la funzione venga approssimata da un polinomio in ogni divisione del sottointervallo, in modo che sia possibile utilizzare il metodo di quadratura di Gauss. Se l'integrando non soddisfa il requisito di continuità, è possibile che risultati ottenuti non siano precisi o che l'integrale non converga.