1. Utilizzare l'operatore limite e valutare simbolicamente un'espressione man mano che il relativo argomento si avvicina al parametro infinity.
2. Tracciare il grafico della funzione per facilitarne la visualizzazione. Utilizzare un indicatore orizzontale per rappresentare e.
Nel quadrante (x, y) osservare quanto riportato di seguito:
◦ Man mano che n si avvicina a positive infinity, la funzione si avvicina a y=e.
◦ Man mano che n si avvicina a 0, la funzione si avvicina a y=1.
In matematica, questo è rappresentato dalle valutazioni simboliche riportate di seguito:
Nel quadrante (-x, y) osservare quanto riportato di seguito:
◦ Man mano che n si avvicina a negative infinity, la funzione si avvicina a y=e.
◦ Man mano che n si avvicina a -1, la funzione si avvicina a y=infinity.
In matematica, questo è rappresentato dalle valutazioni simboliche riportate di seguito:
L'utilizzo del lato limite sinistro nella seconda equazione significa che -1 deve essere raggiunto dal lato sinistro della curva. Se non viene specificato, la valutazione restituisce "non definita" perché la funzione non è definita per -1 < n < 0:
Utilizzo del lato limite
1. Tracciare il grafico della funzione cot.
Nel quadrante (x, y) osservare quanto riportato di seguito:
◦ Man mano che x si avvicina a 0, la funzione si avvicina a y=infinity.
◦ Man mano che x si avvicina a π, la funzione si avvicina a y=-infinity.
In matematica, questo è rappresentato dalle valutazioni simboliche riportate di seguito:
Poiché la funzione è simmetrica intorno a x=+/- n*π/2, la valutazione simbolica restituisce "non definita" perché la funzione attorno a x=0 (e qualsiasi numero multiplo di π) può essere infinity o -infinity, a seconda del lato da cui x si avvicina a 0.
Si tratta di un buon metodo per specificare il "lato limite".
2. Specificare il "lato limite" e valutare di nuovo simbolicamente la funzione cot attorno a 0 e π.
I risultati restituiti concordano con il grafico.
Talvolta è utile per tracciare il grafico di una funzione da rappresentare visivamente e per verificare la validità dei risultati della valutazione simbolica.
