Esempio: confronto booleano esatto

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La funzione root dipende da TOL, ma non risponde a un valore di TOL maggiore di 10-5.

Verificare che TOL abbia l'etichetta Sistema.

<region id="ID0E2EAQB" top="528" left="48" height="308.169333557129" width="432.818333333333" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="it">
    <define xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <function xml:lang="it">
        <id xml:lang="it" label="Variable">Newt</id>
        <boundVars xml:lang="it">
          <id xml:lang="it" label="Variable">func</id>
          <id xml:lang="it" label="Variable">guess</id>
          <id xml:lang="it" label="Variable">iter</id>
        </boundVars>
      </function>
      <program xml:lang="it">
        <localDefine xml:lang="it">
          <apply xml:lang="it">
            <indexer xml:lang="it" />
            <id xml:lang="it" label="Variable">t</id>
            <real xml:lang="it">0</real>
          </apply>
          <id xml:lang="it">guess</id>
        </localDefine>
        <localDefine xml:lang="it">
          <id xml:lang="it" label="Variable">check</id>
          <apply xml:lang="it">
            <id xml:lang="it" label="Keyword">root</id>
            <sequence xml:lang="it">
              <apply xml:lang="it">
                <id xml:lang="it">func</id>
                <id xml:lang="it">guess</id>
              </apply>
              <id xml:lang="it">guess</id>
            </sequence>
          </apply>
        </localDefine>
        <for xml:lang="it">
          <id xml:lang="it">n</id>
          <range xml:lang="it">
            <real xml:lang="it">1</real>
            <id xml:lang="it">iter</id>
          </range>
          <program xml:lang="it">
            <localDefine xml:lang="it">
              <id xml:lang="it" label="Variable">prev</id>
              <apply xml:lang="it">
                <indexer xml:lang="it" />
                <id xml:lang="it">t</id>
                <apply xml:lang="it">
                  <minus xml:lang="it" />
                  <id xml:lang="it">n</id>
                  <real xml:lang="it">1</real>
                </apply>
              </apply>
            </localDefine>
            <localDefine xml:lang="it">
              <apply xml:lang="it">
                <indexer xml:lang="it" />
                <id xml:lang="it" label="Variable">t</id>
                <id xml:lang="it" label="None">n</id>
              </apply>
              <apply xml:lang="it">
                <minus xml:lang="it" />
                <apply xml:lang="it">
                  <indexer xml:lang="it" />
                  <id xml:lang="it">t</id>
                  <apply xml:lang="it">
                    <minus xml:lang="it" />
                    <id xml:lang="it">n</id>
                    <real xml:lang="it">1</real>
                  </apply>
                </apply>
                <apply xml:lang="it">
                  <div xml:lang="it" />
                  <apply xml:lang="it">
                    <id xml:lang="it">y</id>
                    <id xml:lang="it">prev</id>
                  </apply>
                  <apply xml:lang="it">
                    <derivative xml:lang="it" />
                    <lambda xml:lang="it">
                      <boundVars xml:lang="it">
                        <id xml:lang="it">prev</id>
                      </boundVars>
                      <apply xml:lang="it">
                        <id xml:lang="it">func</id>
                        <id xml:lang="it">prev</id>
                      </apply>
                    </lambda>
                    <degree xml:lang="it">
                      <placeholder xml:lang="it" />
                    </degree>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </localDefine>
            <if xml:lang="it">
              <test xml:lang="it">
                <apply xml:lang="it">
                  <equal xml:lang="it" />
                  <apply xml:lang="it">
                    <indexer xml:lang="it" />
                    <id xml:lang="it">t</id>
                    <id xml:lang="it">n</id>
                  </apply>
                  <id xml:lang="it">check</id>
                </apply>
              </test>
              <then xml:lang="it">
                <program xml:lang="it">
                  <break xml:lang="it" />
                </program>
              </then>
            </if>
          </program>
        </for>
        <return xml:lang="it">
          <matrix rows="3" cols="1" xml:lang="it">
            <id xml:lang="it">check</id>
            <apply xml:lang="it">
              <indexer xml:lang="it" />
              <id xml:lang="it">t</id>
              <id xml:lang="it">n</id>
            </apply>
            <id xml:lang="it">n</id>
          </matrix>
        </return>
      </program>
    </define>
  </math>
</region>

Quando l'opzione Uguaglianza approssimativa è disabilitata, i numeri da –10-307 a +10-307 vengono considerati uguali a 0 e i confronti vengono valutati in modo esatto, utilizzando una rappresentazione dei numeri effettivi con precisione in virgola mobile doppia.

Quando l'opzione Uguaglianza approssimativa è attiva, affinché due numeri possano essere considerati uguali è necessario che il valore assoluto della differenza diviso per la media dei numeri sia minore di 10-12.