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Esempio: funzione aumentata di Jacobi per Stiffb e Stiffr
Utilizzare la funzione Jacob per calcolare la matrice aumentata di Jacobi per un'equazione differenziale ordinaria (ODE) e quindi specificarla come input per i solutori Stiffb e Stiffr.
1. Definire un sistema di quattro incognite:
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Le variabili yi sono funzioni di x.
2. Definire le costanti nel sistema.
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3. Definire i valori iniziali.
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4. Definire una funzione vettore D(x,y) corrispondente al lato destro del sistema.
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5. Utilizzare la funzione augment per creare la matrice aumentata di Jacobi:
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6. Chiamare le funzioni Stiffb e Stiffr:
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Le matrici restituite contengono 5 colonne corrispondenti al numero di punti e le soluzioni per le quattro incognite.
7. Estrarre le soluzioni per le quattro incognite dalle matrici Stiffb e Stiffr restituite:
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8. Confrontare le soluzioni restituite per ogni incognita delle due funzioni e tracciarne i grafici:
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I grafici mostrano che i due solutori ODE restituiscono soluzioni identiche.