Esempio: funzioni di Bessel modificate del secondo tipo
Mostrare la relazione tra le funzioni K0, K1 e Kn. Mostrare inoltre le relazioni tra queste funzioni e le rispettive versioni scalate.
1. Definire due variabili con intervallo di passi:
2. Tracciare il grafico delle funzioni K0 e K1. Aggiungere la funzione di secondo ordine Kn al grafico:
3. Tracciare il grafico della funzione di quinto e ottavo ordine Kn:
| • Maggiore è l'ordine della funzione Kn, maggiore sarà lo spostamento verso destra della funzione. • Tutti gli ordini della funzione Kn si avvicinano a infinito in corrispondenza di x=0 |
4. Tracciare il grafico della funzione Kn con una piccola differenza in m per mostrare che gli ordini si avvicinano a infinito con lo stesso rapporto:
5. Creare un grafico per mostrare che K0(y)=Kn(0,y). Reimpostare i valori delle tacche per ingrandire l'asse x in modo da mostrare maggiori dettagli:
6. Creare un grafico per mostrare che K1(y)=Kn(1,y). Reimpostare i valori delle tacche per ingrandire l'asse x in modo da mostrare maggiori dettagli:
7. Utilizzare la valutazione simbolica per mostrare la relazione tra ogni funzione e la relativa versione scalata:
8. Creare un grafico per mostrare che:
Le funzioni di Bessel modificate del secondo tipo sono prive di picchi.
