Esempio: funzioni di Bessel modificate del primo tipo
Mostrare la relazione tra le funzioni I0, I1 e In. Mostrare inoltre le relazioni tra queste funzioni e le rispettive versioni scalate.
1. Definire due variabili con intervallo di passi:
2. Tracciare il grafico delle funzioni I0 e I1. Aggiungere la funzione di secondo ordine In al grafico:
3. Tracciare il grafico della funzione di quinto e ottavo ordine In:
| • Maggiore è l'ordine della funzione In, più netta diventerà la transizione da zero a infinito. • Solo la funzione I0 ha origine in corrispondenza di (x=0,y=1). Tutti gli altri ordini hanno origine in corrispondenza di (x=0,y=0).. |
4. Creare un grafico per mostrare che I0(y)=In(0,y). Reimpostare i valori delle tacche per ingrandire l'asse x in modo da mostrare maggiori dettagli:
5. Creare un grafico per mostrare che I1(y)=In(1,y). Reimpostare i valori delle tacche per ingrandire l'asse x in modo da mostrare maggiori dettagli:
6. Utilizzare la valutazione simbolica per mostrare la relazione tra ogni funzione e la relativa versione scalata:
7. Utilizzare un grafico per mostrare che:
Le funzioni di Bessel modificate del primo tipo sono prive di picchi.
