Utilizzare la funzione LU per eseguire la fattorizzazione LU di matrici.
Per evitare corrispondenze errate a livello logico quando si eseguono confronti booleani, attivare l'opzione Uguaglianza approssimativa nell'elenco a discesa Opzioni calcolo.
Fattorizzazione LU di una matrice reale
1. Definire una matrice reale M1 di dimensioni m x n in modo che m > n.
2. Utilizzare la funzione LU per eseguire la fattorizzazione LU della matrice M1.
3. Mostrare che P1 x M1 = L1 x U1.
La relazione è logicamente vera.
4. Utilizzare la funzione submatrix per estrarre la matrice M2 in modo che m < n.
5. Mostrare che P2 x M2 = L2 x U2.
La relazione è logicamente vera.
6. Utilizzare la funzione submatrix per estrarre la matrice M3 in modo che m = n.
7. Mostrare che P3 x M3 = L3 x U3.
La relazione è logicamente vera.
Fattorizzazione LU di una matrice complessa
1. Definire una matrice complessa C1 di dimensioni m x n in modo che m > n.
2. Utilizzare la funzione LU per eseguire la fattorizzazione LU della matrice C1.
3. Mostrare che P4 x C1 = L4 x U4.
La relazione è logicamente vera.
4. Utilizzare la funzione submatrix per estrarre la matrice C2 in modo che m < n.
5. Mostrare che P5 x C2 = L5 x U5.
La relazione è logicamente vera.
6. Utilizzare la funzione submatrix per estrarre la matrice C3 in modo che m = n.
