Esempio: applicazione di un filtro passa basso tramite dftr
Applicare un filtro passa basso della finestra di Hanning a un segnale boxcar eseguendo la moltiplicazione nel dominio della trasformata. Il segnale boxcar è un impulso quadrato singolo di larghezza 40 e centrato in corrispondenza di 100. L'utilizzo di un filtro passa basso consente di eseguire lo smoothing degli angoli.
1. Definire il numero di punti di campionamento.
2. Definire una funzione boxcar e tracciarne il grafico.
3. Applicare la funzione dftr al segnale reale.
A differenza della funzione dft che restituisce il vettore complesso simmetrico coniugato di intera lunghezza, la funzione dftr restituisce i primi (N/2+1) elementi di tale vettore.
4. Tracciare il grafico del vettore B.
La funzione boxcar si trasforma in funzione sinc.
5. Eseguire la finestratura di questa trasformata con una finestra di Hanning che salva solo le informazioni sulle frequenze basse.
La funzione cos consente una transizione uniforme da 1, in corrispondenza dell'estremità della bassa frequenza, a 0, in corrispondenza della frequenza media impostata, in questo caso in corrispondenza dell'indice 16.
6. Moltiplicare la funzione trasformata per la funzione di filtro.
7. Tracciare il grafico del prodotto risultante.
8. Utilizzare la funzione idftr per ottenere la trasformata inversa delle informazioni sulle frequenze comprese in una finestra.
9. Tracciare il grafico del segnale filtrato risultante insieme al segnale boxcar originale.
Le transizioni nitide al limite dell'impulso quadrato, che rappresentano le frequenze alte, sono arrotondate e provocano l'estensione nel tempo del segnale filtrato risultante.
