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Esempio: regressione logistica
Utilizzare la funzione lgsfit per adattare i dati in base a un fit logistico.
1. Definire un insieme di dati.
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Questi dati sono il risultato di uno studio del NIST relativo alla modellazione della magnetizzazione della superconduttività. La variabile di risposta è il magnetismo (colonna 0) e quella predittiva è il logaritmo del tempo in minuti (colonna 1).
2. Definire un vettore di ipotesi.
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Può essere interessante selezionare valori ipotizzati appropriati per una regressione logistica:
Il primo valore deve essere l'intercetta approssimativa di una curva che passa per i dati.
Il secondo valore ipotizzato deve essere minore di 1 se il centro dei dati è a destra dell'origine e maggiore di 1 se i dati sono a sinistra dell'origine. In questo caso, il valore ipotizzato viene stimato trovando la media della variabile indipendente. In genere, questo numero è troppo grande se i dati indipendenti sono valori interi, ma non è questo il caso.
L'ultimo valore ipotizzato deve essere grande in caso di calo repentino dai dati alti verso quelli bassi (valore maggiore di 1) e piccolo se la transizione è più graduale (valore minore di 1). Questo coefficiente deve inoltre essere negativo se i dati si riducono da sinistra verso destra e positivo se i dati aumentano da sinistra verso destra. In molte situazioni, è possibile utilizzare 1 o -1 come valore ipotizzato.
3. Chiamare la funzione lgsfit per trovare i parametri di un fit logistico.
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I parametri si adattano all'equazione logistica seguente:
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4. Tracciare il grafico dei dati e del fit logistico.
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