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Esempio: regressione logaritmica
logfit
Utilizzare la funzione logfit per adattare i dati all'equazione logaritmica riportata di seguito.
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1. Definire la matrice riportata di seguito.
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2. Definire un vettore di ipotesi.
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La funzione ln è definita solo per i numeri positivi. Il secondo parametro sposta i dati x in modo che sia possibile calcolare ln. Se i dati x sono negativi, il secondo valore ipotizzato deve essere positivo e sufficientemente grande per spostare i valori x nell'asse positivo.
In alcuni casi, per ottenere il best fit è necessario modificare le ipotesi. Il primo valore deve descrivere approssimativamente l'altezza e il segno dei dati, il secondo deve riflettere l'offset orizzontale e il terzo l'offset verticale. È possibile tracciare prima il grafico dei dati per determinare i valori ipotizzati.
3. Utilizzare la funzione logfit per trovare i parametri per il fit logaritmico.
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Il secondo parametro è molto piccolo. La funzione lnfit rappresenta una buona alternativa a logfit.
4. Tracciare il grafico dei dati e del fit logaritmico.
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Il fit è quasi perfetto, come confermato dal coefficiente di correlazione:
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lnfit
Utilizzare la funzione lnfit per adattare i dati all'equazione logaritmica riportata di seguito.
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1. Chiamare lnfit per trovare i parametri a e b.
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2. Tracciare il grafico dei dati e della funzione adattata.
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3. Calcolare il coefficiente di correlazione.
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Si tratta di un valore molto simile alla correlazione ottenuta con la funzione logfit.