Esempio: funzioni di Hankel del primo e del secondo tipo
Mostrare la relazione tra le funzioni H1 e H2 e le funzioni Jn e Yn. Mostrare inoltre le relazioni tra queste funzioni e le rispettive versioni scalate.
Le funzioni di Hankel non vengono definite in corrispondenza di 0.
1. Utilizzare la valutazione simbolica per mostrare la relazione tra H1, Jn e Yn:
2. Utilizzare la valutazione simbolica per mostrare la relazione tra H2, Jn e Yn:
◦ I componenti reali di H1 e H2 hanno valore e segno identici.
◦ I componenti immaginari di H1 e H2 hanno valore identico e segno opposto.
3. Si notino queste altre due relazioni importanti tra H1 e H2:
4. Creare un grafico per mostrare visivamente che |H1|=|H2|:
5. Creare un grafico per mostrare la relazione tra H1, Jn e Yn:
6. Utilizzare la valutazione simbolica per mostrare la relazione tra le funzioni di Hankel e le rispettive versioni scalate:
