Esempio: fattorizzazione ed espansione delle espressioni
Utilizzare la parola chiave factor per trovare i fattori di un numero intero, un'espressione radicale o un'espressione algebrica.
Utilizzare la parola chiave expand per espandere le espressioni.
Fattorizzazione di numeri interi
1. Definire un numero intero.
2. Inserire l'operatore di valutazione simbolica.
3. Digitare la parola chiave factor nel segnaposto sopra l'operatore di valutazione simbolica e premere Invio.
Fattorizzazione delle espressioni radicali
1. Definire un'espressione radicale.
2. Inserire l'operatore di valutazione simbolica.
3. Digitare la parola chiave factor nel segnaposto sopra l'operatore di valutazione simbolica e premere Invio.
Fattorizzazione di polinomi
1. Definire un polinomio in x.
2. Inserire l'operatore di valutazione simbolica.
3. Digitare la parola chiave factor nel segnaposto sopra l'operatore di valutazione simbolica e premere Invio.
Questa parola chiave fattorizza il polinomio in numeri razionali. In altre parole, i coefficientei dei due fattori sono numeri razionali (interi o frazioni ordinarie). Non è possibile fattorizzare ulteriormente il secondo termine in numeri razionali, perché le sue radici includono la radice quadrata di 5, che è irrazionale.
4. Trovare le radici tramite la parola chiave solve, che restituisce le radici in un vettore.
5. Per fattorizzare completamente il polinomio originale in numeri reali, aggiungere l'espressione radicale della radice quadrata di 5 come argomento digitando una virgola dopo factor e digitando la radice quadrata di 5 nel segnaposto che viene visualizzato dopo la virgola.
In generale, l'utilizzo della parola chiave factor senza argomenti aggiuntivi fattorizza un polinomio nel campo corrispondente ai numeri generati dai suoi coefficienti. Ovvero, se i coefficienti del polinomio sono tutti numeri razionali, i coefficienti dei fattori devono essere tutti razionali. Tuttavia, se i coefficienti del polinomio includono un'espressione radicale, i coefficienti dei fattori possono contenere anche la stessa espressione radicale.
Espansione delle espressioni
1. Utilizzare la parola chiave expand per espandere la seguente espressione:
2. Digitare una virgola dopo expand, quindi digitare una sottoespressione dell'espressione principale.
PTC Mathcad espande tutti i termini, ad eccezione della sottoespressione.
3. Digitare una sottoespressione che non sia presente in quella originale.
Il risultato equivale a quello che si otterrebbe senza l'inclusione del modificatore.
Fattorizzazione completa di polinomi in numeri reali
1. Utilizzare la parola chiave solve per trovare i coefficienti reali di questo polinomio in numeri reali.
2. Sostituire la parola chiave solve con factor e digitare un elenco separato da virgole di tutti i radicali presenti nelle radici del polinomio.
Fattorizzazione completa del polinomio in numeri complessi
1. Per fattorizzare completamente un polinomio in numeri complessi, aggiungere all'elenco dei radicali il numero complesso i.
2. In alternativa, definire un vettore con le radici simboliche, quindi inserire le voci del vettore dopo factor.
Poiché v0 contiene entrambi i radicali presnti nelle ragici, nonché i, è necessario immettere solo una delle radici.
3. Fattorizzare un polinomio in numeri reali o complessi creando termini con coefficienti a virgola mobile, anziché simbolici, utilizzando il modificatore real o complex.
La parola chiave float è utilizzata per ridurre il numero di posizioni decimali visualizzate nei coefficienti.
