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Esempio: dft e idft di un vettore
Utilizzare le funzioni dft e idft per trovare la trasformata diretta o inversa di Fourier di un vettore.
1. Definire la lunghezza di un vettore dati.
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2. Utilizzare la funzione exp per creare un vettore dati reale di lunghezza pari a N.
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3. Tracciare il grafico dei dati.
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4. Utilizzare la funzione dft per calcolare la trasformata di Fourier discreta di V.
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5. Tracciare il grafico dei valori assoluti di Z.
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6. Mostrare la definizione della funzione dft.
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7. Utilizzare la definizione precedente per trovare un elemento di frequenza specifico e confrontarlo con l'elemento corrispondente nell'output della funzione dft.
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Funzione idft gaussiana
La funzione idft è la trasformata inversa di dft. Accetta come argomento un vettore reale o complesso e restituisce un vettore della stessa lunghezza.
1. Mostrare che la trasformata inversa di una funzione dft è la funzione stessa.
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2. Utilizzare il vettore V definito in precedenza, quindi mostrare che l'inverso della funzione dft di V è V.
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3. Mostrare la definizione della funzione idft.
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4. Utilizzare la definizione precedente per trovare un elemento di frequenza specifico e confrontarlo con l'elemento corrispondente nell'output della funzione idft e del vettore V.
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