Esempio: guscio convesso

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Esempio: guscio convesso

Utilizzare la funzione cnvxhull per trovare il guscio convesso dei pixel con un valore di intensità di primo piano fg nella matrice M. L'output viene convertito in formato binario con valori pari a 1 all'interno del guscio convesso e con valori pari a 0 all'esterno. L'algoritmo utilizzato è descritto in Digital Picture Processing di A. Rosenfeld e A. C. Kak, p. 269, 1982.

Per trovare il guscio, è necessario scegliere P1 come punto all'estrema sinistra e più in alto dell'insieme di pixel in M e L1 come linea orizzontale attraverso P1. Il guscio ruota quindi L1 intorno a P1 fino a quando non incontra il valore fg nell'insieme di pixel. Se L2 è la linea ruotata risultante e P2 è il punto più lontano da P1 lungo L2, l'algoritmo si ripete finché non si verifica la condizione Pn = P1. L'unione di {P1,P2, ... , Pn-1} corrisponde ai vertici del guscio convesso.

Per informazioni sull'utilizzo di questo esempio, fare riferimento a Esempi di elaborazione delle immagini.

1. Definire una matrice di input.

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<region id="ID0EL4H2" top="264" left="24" height="86.969" width="118.693333333333" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="it">
    <define xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id xml:lang="it" label="None">D</id>
      <matrix rows="5" cols="6" xml:lang="it">
        <real xml:lang="it">0</real>
        <real xml:lang="it">0</real>
        <real xml:lang="it">2</real>
        <real xml:lang="it">0</real>
        <real xml:lang="it">0</real>
        <real xml:lang="it">0</real>
        <real xml:lang="it">0</real>
        <real xml:lang="it">1</real>
        <real xml:lang="it">0</real>
        <real xml:lang="it">0</real>
        <real xml:lang="it">1</real>
        <real xml:lang="it">0</real>
        <real xml:lang="it">2</real>
        <real xml:lang="it">0</real>
        <real xml:lang="it">2</real>
        <real xml:lang="it">0</real>
        <real xml:lang="it">1</real>
        <real xml:lang="it">0</real>
        <real xml:lang="it">1</real>
        <real xml:lang="it">1</real>
        <real xml:lang="it">1</real>
        <real xml:lang="it">0</real>
        <real xml:lang="it">1</real>
        <real xml:lang="it">0</real>
        <real xml:lang="it">0</real>
        <real xml:lang="it">2</real>
        <real xml:lang="it">0</real>
        <real xml:lang="it">1</real>
        <real xml:lang="it">0</real>
        <real xml:lang="it">0</real>
      </matrix>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="it">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="it" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="it" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

2. Calcolare il guscio convesso dell'insieme con valore di pixel di primo piano 1.

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<region id="ID0ES6H2" top="432" left="24" height="86.969" width="129.718333333333" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="it">
    <eval xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id xml:lang="it">D1</id>
      <result xml:lang="it">
        <matrix rows="5" cols="6" xml:lang="it">
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="it">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="it" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="it" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Il guscio convesso contiene tutti i pixel 1 nella matrice originale ed è l'insieme convesso più piccolo.

3. Selezionare il valore di pixel di primo piano come 2 e ricalcolare il guscio convesso.

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<region id="ID0E5BI2" top="648" left="24" height="86.969" width="129.718333333333" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="it">
    <eval xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id xml:lang="it">D1</id>
      <result xml:lang="it">
        <matrix rows="5" cols="6" xml:lang="it">
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">1</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="it">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="it" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="it" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

4. Sovrapporre a un'immagine binaria di un nucleo di un chicco di granoturco il suo guscio convesso per dimostrare l'utilità del guscio nel descrivere il contorno e i fori di un'immagine.

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5. Trovare il guscio convesso dei pixel bianchi (1) nell'immagine in formato binario e quindi sottrarre l'immagine dal guscio per trovare l'area convessa restante. Anziché sottrarre direttamente, l'immagine in formato binario e il guscio convesso vengono scalati in modo che l'area al di fuori del guscio sia grigia, i pixel dell'immagine siano neri e l'area convessa restante sia bianca.

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<region id="ID0ECII2" top="1032" left="24" height="21.2" width="244.136666666667" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="it">
    <define xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id xml:lang="it" label="None">Mdef</id>
      <apply xml:lang="it">
        <id xml:lang="it">scale</id>
        <sequence xml:lang="it">
          <apply xml:lang="it">
            <minus xml:lang="it" />
            <apply xml:lang="it">
              <mult xml:lang="it" />
              <real xml:lang="it">127</real>
              <id xml:lang="it">Mcvx</id>
            </apply>
            <apply xml:lang="it">
              <mult xml:lang="it" />
              <real xml:lang="it">255</real>
              <id xml:lang="it">Mbin</id>
            </apply>
          </apply>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">255</real>
        </sequence>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="it">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="it" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="it" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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6. Mostrare le immagini M, Mbin255 e Mdef affiancate.

(corn1.bmp)

(mbin_255.bmp)

(mdef.bmp)

La parte esterna del guscio è grigia in M, l'immagine è nera in Mbin55 e l'area convessa restante viene visualizzata in bianco nell'immagine finale Mdef.