Eseguire un test chi quadrato per determinare la bontà del fit tra risultati osservati e previsti.
1. Definire i vettori delle frequenze osservate e previste.
Le frequenze previste devono essere maggiori o uguali a 5 perché l'analisi sia valida. La somma dei valori osservati deve essere uguale alla somma dei valori previsti.
2. Calcolare il numero di gradi di libertà e la statistica chi quadrato.
3. Definire il livello di significatività.
4. Dichiarare l'ipotesi nulla e quella alternativa.
H0: i risultati previsti corrispondono alle osservazioni.
H1: i risultati previsti non corrispondono alle osservazioni.
5. Utilizzare la funzione pchisq per calcolare il valore p e verificare l'ipotesi. In questo esempio tutte le espressioni booleane restituiscono 1 se l'ipotesi nulla è vera (non si rifiuta H0).
Esiste una probabilità pari a 0,697 che la statistica del test sia maggiore di quella osservata, presumendo che l'ipotesi nulla sia vera. Il confronto tra il valore p e il livello di significatività indica che non è possibile dimostrare che l'ipotesi alternativa è vera.
6. Utilizzare la funzione qchisq per calcolare il limite della regione critica e verificare l'ipotesi.
Accettare l'ipotesi nulla. È possibile dimostrare che i risultati previsti si adattano alle osservazioni.
7. Tracciare il grafico della funzione di distribuzione di probabilità chi quadrato dchisq e quindi utilizzare indicatori verticali per contrassegnare la statistica chi quadrato e il limite della regione critica.
8. Utilizzare la funzione rchisq per creare un vettore di 9 numeri casuali con distribuzione chi quadrato e 3 gradi di libertà:
Se si ricalcola il foglio di lavoro, la funzione rchisq restituisce un nuovo insieme di numeri casuali.
