Esempio: operazioni booleane

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Esempio: operazioni booleane

Utilizzare le funzioni and e or per combinare due immagini binarie (solo intensità del pixel 0 e 255) in base alle regole booleane AND e OR. È possibile utilizzare le funzioni and e or ad esempio, per trovare caratteristiche in immagini a colori impostando valori di soglia per i tre colori (RGB) separatamente e applicando la regola AND o OR alle tre immagini binarie.

Per informazioni sull'utilizzo di questo esempio, fare riferimento a Esempi di elaborazione delle immagini.

Ricerca del minimo di matrici immagine non binarie

La funzione and esegue un'operazione booleana AND su due matrici della stessa dimensione. Se i pixel corrispondenti sono entrambi zero, la funzione restituisce zero. In caso contrario, restituisce il minimo dei due pixel corrispondenti.

1. Definire due matrici.

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2. Applicare la funzione and.

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<region id="ID0E1RJZ" top="432" left="24" height="53.012" width="157.531666666667" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="it">
    <eval xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="it">
        <id xml:lang="it">e</id>
        <sequence xml:lang="it">
          <id xml:lang="it">A</id>
          <id xml:lang="it">B</id>
        </sequence>
      </apply>
      <result xml:lang="it">
        <matrix rows="3" cols="3" xml:lang="it">
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">10</real>
          <real xml:lang="it">23</real>
          <real xml:lang="it">20</real>
          <real xml:lang="it">255</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">129</real>
          <real xml:lang="it">27</real>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="it">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="it" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="it" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Combinazione di due immagini binarie

1. Costruire l'immagine binaria indicata di seguito.

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<region id="ID0EUVJZ" top="648" left="24" height="31.1" width="114.523333333333" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="it">
    <define xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="it">
        <indexer xml:lang="it" />
        <id xml:lang="it" label="Variable">M</id>
        <sequence xml:lang="it">
          <apply xml:lang="it">
            <plus xml:lang="it" />
            <real xml:lang="it">50</real>
            <id xml:lang="it" label="Variable">i</id>
          </apply>
          <apply xml:lang="it">
            <plus xml:lang="it" />
            <real xml:lang="it">50</real>
            <id xml:lang="it" label="Variable">j</id>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <real xml:lang="it">255</real>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="it">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="it" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="it" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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<region id="ID0EGWJZ" top="696" left="24" height="31.1" width="120.506666666667" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="it">
    <define xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="it">
        <indexer xml:lang="it" />
        <id xml:lang="it" label="Variable">M</id>
        <sequence xml:lang="it">
          <apply xml:lang="it">
            <plus xml:lang="it" />
            <real xml:lang="it">50</real>
            <id xml:lang="it" label="Variable">i</id>
          </apply>
          <apply xml:lang="it">
            <plus xml:lang="it" />
            <real xml:lang="it">150</real>
            <id xml:lang="it" label="Variable">j</id>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <real xml:lang="it">255</real>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="it">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="it" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="it" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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<region id="ID0EYWJZ" top="744" left="24" height="31.1" width="126.49" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="it">
    <define xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="it">
        <indexer xml:lang="it" />
        <id xml:lang="it" label="Variable">M</id>
        <sequence xml:lang="it">
          <apply xml:lang="it">
            <plus xml:lang="it" />
            <real xml:lang="it">100</real>
            <id xml:lang="it" label="Variable">i</id>
          </apply>
          <apply xml:lang="it">
            <plus xml:lang="it" />
            <real xml:lang="it">100</real>
            <id xml:lang="it" label="Variable">j</id>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <real xml:lang="it">255</real>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="it">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="it" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="it" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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<region id="ID0EKXJZ" top="792" left="24" height="31.1" width="126.49" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="it">
    <define xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="it">
        <indexer xml:lang="it" />
        <id xml:lang="it" label="Variable">M</id>
        <sequence xml:lang="it">
          <apply xml:lang="it">
            <plus xml:lang="it" />
            <real xml:lang="it">150</real>
            <id xml:lang="it" label="Variable">i</id>
          </apply>
          <apply xml:lang="it">
            <plus xml:lang="it" />
            <real xml:lang="it">150</real>
            <id xml:lang="it" label="Variable">j</id>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <real xml:lang="it">255</real>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="it">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="it" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="it" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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<region id="ID0E3XJZ" top="840" left="24" height="31.1" width="120.506666666667" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="it">
    <define xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="it">
        <indexer xml:lang="it" />
        <id xml:lang="it" label="Variable">M</id>
        <sequence xml:lang="it">
          <apply xml:lang="it">
            <plus xml:lang="it" />
            <real xml:lang="it">150</real>
            <id xml:lang="it" label="Variable">i</id>
          </apply>
          <apply xml:lang="it">
            <plus xml:lang="it" />
            <real xml:lang="it">50</real>
            <id xml:lang="it" label="Variable">j</id>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <real xml:lang="it">255</real>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="it">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="it" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="it" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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(binary_image.bmp)

2. Costruire una seconda immagine da combinare con la prima.

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<region id="ID0E12JZ" top="1296" left="24" height="51.78" width="154.615332897504" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="it">
    <define xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="it">
        <indexer xml:lang="it" />
        <id xml:lang="it" label="Variable">N</id>
        <sequence xml:lang="it">
          <id xml:lang="it" label="Variable">r</id>
          <id xml:lang="it" label="Variable">c</id>
        </sequence>
      </apply>
      <apply xml:lang="it">
        <scale xml:lang="it" />
        <apply xml:lang="it">
          <absval xml:lang="it" />
          <matrix rows="2" cols="1" xml:lang="it">
            <apply xml:lang="it">
              <minus xml:lang="it" />
              <id xml:lang="it">r</id>
              <real xml:lang="it">100</real>
            </apply>
            <apply xml:lang="it">
              <minus xml:lang="it" />
              <id xml:lang="it">c</id>
              <real xml:lang="it">100</real>
            </apply>
          </matrix>
        </apply>
        <apply xml:lang="it">
          <div xml:lang="it" />
          <real xml:lang="it">255</real>
          <apply xml:lang="it">
            <mult xml:lang="it" />
            <apply xml:lang="it">
              <nthRoot xml:lang="it" />
              <placeholder xml:lang="it" />
              <real xml:lang="it">2</real>
            </apply>
            <real xml:lang="it">100</real>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="it">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="it" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="it" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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(binary_image2.bmp)

3. Combinare le due immagini binarie tramite and.

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(binary_image3.bmp)

Ricerca del massimo di matrici immagine non binarie

La funzione or esegue un'operazione booleana OR su due matrici della stessa dimensione. Se i pixel corrispondenti sono entrambi zero, la funzione restituisce zero. In caso contrario, restituisce il massimo dei due pixel corrispondenti.

1. Applicare la funzione or alle matrici definite in precedenza.

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<region id="ID0EEDKZ" top="2184" left="24" height="53.012" width="155.045" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="it">
    <eval xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="it">
        <id xml:lang="it">or</id>
        <sequence xml:lang="it">
          <id xml:lang="it">A</id>
          <id xml:lang="it">B</id>
        </sequence>
      </apply>
      <result xml:lang="it">
        <matrix rows="3" cols="3" xml:lang="it">
          <real xml:lang="it">0</real>
          <real xml:lang="it">10</real>
          <real xml:lang="it">154</real>
          <real xml:lang="it">40</real>
          <real xml:lang="it">255</real>
          <real xml:lang="it">255</real>
          <real xml:lang="it">50</real>
          <real xml:lang="it">129</real>
          <real xml:lang="it">250</real>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="it">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="it" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="it" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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2. Applicare la funzione or alle matrici immagine definite in precedenza.

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(binary_image4.bmp)