Esempio: funzione ANOVA per fattoriali non replicati
Utilizzare la funzione anova per eseguire un'analisi della varianza per un fattoriale non replicato rilevando un fattore non significativo e quindi proiettando il fattoriale in un fattoriale di ordine inferiore.
1. Chiamare la funzione fullfact per costruire una matrice di piano fattoriale completa per un esperimento di test del tasso di filtrazione di uno stabilimento pilota. I fattori A, B, C e D corrispondono rispettivamente a temperatura, pressione, concentrazione di formaldeide e tasso di rimescolamento.
2. Registrare i risultati dell'esperimento nella matrice Y1 con un elemento per ciascuna delle sedici esecuzioni.
3. Chiamare la funzione quickscreen per ottenere la risposta media per ogni fattore principale.
4. Creare un effects plot per determinare i fattori significativi.
Il fattore C e le interazioni di secondo ordine che interessano C hanno solo un effetto ridotto sull'esperimento. Rispetto ai fattori A, B e D, il fattore C non è significativo.
5. Chiamare la funzione anova per eseguire un'analisi della varianza.
La funzione anova restituisce un errore perché Y1 non è replicato. Poiché tuttavia C non è significativo, “Run 1” e "Run 5" sono duplicati per quanto riguarda i fattori A, B e D. Ciò avviene anche per “Run 2" e "Run 6". L'intera matrice di pianificazione ABCD 24 contiene infatti un duplicato della matrice di pianificazione ABD 23 quando C non è significativo.
6. Chiamare la funzione fullfact per creare la matrice di un piano fattoriale completo 23.
In X2 vengono modificati i nomi dei fattori. I fattori iniziali A, B, D diventano A, B, C.
7. Riordinare i risultati dell'esperimento in modo da adattarli all'esperimento di un fattoriale completo 23.
8. Chiamare la funzione anova utilizzando Y2.
9. Utilizzare la funzione qF per calcolare il valore F-value critico per i fattori e le interazioni e confrontare i relativi valori F-value con il valore F-value critico.
◦ L'effects plot mostra che il fattore C non è significativo rispetto a A, B e D.
◦ I fattori A, B, D (mostrati in V come A, B, C) e le relative interazioni AD, BD (mostrate in V come AC, BC) sono significativi a livello del 5% in quanto i relativi valori F-values sono maggiori di Fcrit. Questa analisi della varianza rafforza la conclusione soggettiva derivata dall'effects plot.
Riferimenti
Montgomery, D.C., Design and Analysis of Experiments, 5th ed., John Wiley & Sons, New York, 2001, pp. 246.
