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Exemple : Score Z d'un vecteur de données
Calcul d'un score Z pour un vecteur de données normalement distribuées par rapport à un écart-type défini de la population.
1. Définissez un jeu de données à analyser.
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2. Calculez la moyenne de l'échantillon m_s.
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3. Définissez le niveau de signification, l'écart-type de population et la moyenne de population proposée.
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4. Calculez le score z.
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5. Indiquez les hypothèses nulle et alternative pour un test bilatéral.
H0: m= μ
H1: m≠ μ
6. Calculez la valeur p et testez l'hypothèse. Dans cet exemple, l'évaluation est de 1 pour toutes les expressions booléennes lorsque l'hypothèse nulle est vraie (vous ne rejetez pas H0).
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La probabilité pour que les statistiques du test soient supérieures à celles observées est de 4.11*10-10, en supposant que l'hypothèse nulle soit vraie. La comparaison entre la valeur p et le niveau de signification indique qu'il est prouvé que l'hypothèse alternative est vraie.
7. Calculez les limites de la zone critique et testez les hypothèses.
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Rejetez l'hypothèse nulle. Il est évident que la moyenne est différente de μ.
8. Représentez graphiquement la distribution normale standard (en bleu), la limite de la zone critique (en rouge) et le score z (en vert).
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