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Exemple : Simulation de Monte Carlo
Utilisez la fonction montecarlo pour générer des échantillons aléatoires simulant une fonction.
1. Définissez une fonction à simuler.
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2. Définissez la distribution de chaque paramètre.
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Les deux entrées du vecteur dist font référence aux fonctions Normal et Uniform.
3. Définissez la moyenne et l'écart-type de chaque distribution. Enregistrez les résultats dans la matrice Rvals.
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4. Configurez une limite supérieure pour le paramètre Y.
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5. Définissez le nombre d'échantillons à générer.
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6. Appelez la fonction montecarlo pour générer les échantillons.
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La sortie renvoyée par la fonction montecarlo est une matrice à trois colonnes :
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Les deux premières colonnes sont les échantillons générés pour chaque paramètre. La dernière colonne est la sortie de la fonction f pour ces paramètres.
7. Enregistrez les valeurs générées dans des vecteurs distincts.
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Vous pouvez vérifier que le dernier vecteur R1 est effectivement le résultat de la fonction f :
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8. Tracez les paramètres l'un par rapport à l'autre et tracez leur moyenne.
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Les échantillons sont uniformément distribués sur l'axe des Y et normalement distribués sur l'axe des X. Les échantillons comportant une valeur y supérieure à 8,5 ont été ignorés.
9. Appelez la fonction histogram pour séparer les valeurs y en 10 cellules. Tracez un histogramme des valeurs y.
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Les valeurs y sont uniformément distribuées. Les échantillons sont générés sur 6 écarts-types de chaque côté de la moyenne :
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Si les échantillons générés sont supérieurs à la limite supérieure, ils sont ignorés :
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10. Appelez la fonction histogram pour séparer les valeurs x en 10 cellules. Tracez un histogramme des valeurs y et ajoutez une distribution normale.
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Les valeurs x sont normalement distribuées.
11. Tracez les résultats pour chacun des paramètres.
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12. Appelez la construction spéciale if pour définir les contraintes et pour remplacer les résultats par NaN lorsqu'ils correspondent pas aux contraintes.
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13. Tracez les paramètres l'un par rapport à l'autre.
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14. Tracez les résultats pour chacun des paramètres.
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