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Exemple : Factorisation de matrice LU
Utilisez la fonction LU pour effectuer la factorisation de matrice LU.
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Pour éviter les incohérences lors de comparaisons booléennes, activez Egalité approximative dans la liste déroulante Options de calcul.
Factorisation LU d'une matrice réelle
1. Définissez une matrice réelle M1 de dimensions m x n de sorte que m > n.
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2. Utilisez la fonction LU pour effectuer la factorisation de matrice LUM1.
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3. Affichez que P1 x M1 = L1 x U1.
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La relation est logiquement vraie.
4. Utilisez la fonction submatrix pour extraire la matrice M2 de sorte que m < n.
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5. Affichez que P2 x M2 = L2 x U2.
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La relation est logiquement vraie.
6. Utilisez la fonction submatrix pour extraire la matrice M3 de sorte que m = n.
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7. Affichez que P3 x M3 = L3 x U3.
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La relation est logiquement vraie.
Factorisation LU d'une matrice complexe
1. Définissez une matrice complexe C1 de dimensions m x n de sorte que m > n.
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2. Utilisez la fonction LU pour effectuer la factorisation de matrice LUC1.
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3. Affichez que P4 x C1 = L4 x U4.
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La relation est logiquement vraie.
4. Utilisez la fonction submatrix pour extraire la matrice C2 de sorte que m < n.
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5. Affichez que P5 x C2 = L5 x U5.
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La relation est logiquement vraie.
6. Utilisez la fonction submatrix pour extraire la matrice C3 de sorte que m = n.
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7. Affichez que P6 x C3 = L6 x U6.
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La relation est logiquement vraie.