Exemple : Test du chi-deux pour la qualité de l'ajustement
Effectuez un test du chi-deux pour déterminer la qualité de l'ajustement entre les résultats observés et attendus.
1. Définissez les vecteurs des fréquences observées et attendues.
Les fréquences attendues doivent être supérieures ou égales à 5 pour que l'analyse soit valide. La somme des valeurs observées doit être égale à la somme des valeurs attendues :
2. Calculez le nombre de degrés de liberté et les statistiques de chi-deux.
3. Définissez le niveau de signification.
4. Citez les hypothèses nulle et alternative.
H0 : les résultats attendus correspondent aux observations.
H1 : les résultats attendus ne correspondent pas aux observations.
5. Utilisez la fonction pchisq pour calculer la valeur p et tester l'hypothèse. Dans cet exemple, l'évaluation est de 1 pour toutes les expressions booléennes lorsque l'hypothèse nulle est vraie (vous ne rejetez pas H0).
La probabilité pour que les statistiques du test soient supérieures à celles observées est de 0.697, en supposant que l'hypothèse nulle soit vraie. La comparaison entre la valeur p et le niveau de signification indique qu'il n'y a aucune preuve que l'hypothèse alternative soit vraie.
6. Utilisez la fonction qchisq pour calculer la limite de la région critique et tester l'hypothèse.
Acceptez l'hypothèse nulle. De toute évidence, les résultats attendus correspondent aux observations.
7. Tracez la fonction de distribution de probabilité chi-deux dchisq, puis utilisez les marqueurs verticaux pour marquer la statistique chi-deux et la limite de la région critique.
8. Utilisez la fonction rchisq pour créer un vecteur de neuf nombres aléatoires ayant la distribution chi-deux et 3 degrés de liberté :
Lorsque vous recalculez le document, la fonction rchisq renvoie un nouveau jeu de nombres aléatoires.
