Propiedades de sistemas de rango y lineales de matrices
• rank(A): permite devolver el rango o el número de columnas independientes linealmente de A.
• geninv(A): permite devolver L, la inversa generalizada (pseudoinversa) de A, que proporciona la solución de mínimos cuadrados a un sistema de ecuaciones. Si x = L · b, x es el mínimo de |A·x − b|2. Si A es un valor cuadrado no único, geninv devuelve la matriz transpuesta A-1.
Si A tiene todo el rango (todas las columnas son independientes linealmente), geninv devuelve L, la inversa por la izquierda de A, es decir, L · A = I. En este caso, L = (AT · A)-1 · AT.
La función geninv depende de TOL, de modo que, en el caso de las matrices casi únicas, el ajuste de este valor puede ofrecer un resultado mejor.
La función geninv se basa en una rutina del libro Nash, J.C., Compact Numerical Methods for Computers: Linear Algebra and Functional Minimization, John Wiley & Sons, Nueva York, 1979.
• rref(A): permite devolver la reducción por filas a forma escalonada de A.
Argumentos
• A es una matriz o un vector real. Para geninv, el número de filas debe ser mayor o igual que el número de columnas.