• gray_close(M, Melem): realiza un cierre en escala de grises de la matriz M con el elemento de estructuración Melem.
• gray_dilate(M, Melem, r_origin, c_origin): realiza una dilatación en escala de grises de la matriz M con el elemento de estructuración Melem con origen en la fila r_origin y la columna c_origin.
• gray_erode(M, Melem, r_origin, c_origin): realiza una erosión en escala de grises de la matriz M con el elemento de estructuración Melem con origen en la fila r_origin y la columna c_origin.
• gray_open(M, Melem): realiza una apertura en escala de grises de la matriz M con el elemento de estructuración Melem.
Cada función devuelve una matriz que contiene el resultado de la operación morfológica.
Argumentos
• M es una matriz de imagen.
• Melem es un vector o una matriz de estructuración.
• r_origin y c_origin son números enteros, donde el signo indica dirección, que representan el origen de fila y columna de Melem.
Detalles de la función gray_erode
En la erosión binaria, se utiliza un elemento de estructuración para definir un entorno para cada píxel en el que la presencia de un píxel de fondo haga que el primer plano pase a ser el fondo. La erosión de la escala de grises es el paso siguiente. Consiste en que los valores de píxel del elemento de la estructuración se restan de los valores de píxel de la imagen de entrada. La salida es el valor de píxel resultante mínimo dentro de los límites del elemento de la estructuración.
Los efectos de la erosión en escala de grises, si el elemento de estructuración tiene todos los valores positivos, son:
• reducir el brillo general de la imagen
• eliminar las zonas claras de la imagen que son más pequeñas que el elemento de estructuración
• expandir las zonas oscuras de la imagen
Si la imagen en escala de grises y el elemento de estructuración se consideran superficies cuya altura en cada punto es su valor en la escala de grises, la erosión en escala de grises provoca que la altura de la superficie de entrada se reduzca por la altura del elemento de estructuración y que las funciones pequeñas y altas se erosionen por completo.
Los límites de la imagen se tratan como si se extendiesen hacia fuera con valores cero en la escala de grises, de modo que los píxeles de salida cuya distancia con respecto a los bordes de la imagen sea menor que el tamaño del elemento de estructuración podrían no ser válidos.
Detalles de la función gray_dilate
En la dilatación binaria, se utiliza un elemento de estructuración para definir un entorno para cada píxel en el que la presencia de un píxel de primer plano haga que el segundo plano pase a ser el primer plano. La dilatación en escala de grises es una extensión de esto, donde cada píxel de la salida se genera rotando el elemento de estructuración 180 grados, centrándolo en un píxel y añadiendo sus valores a la imagen de entrada. El valor del píxel de salida es el valor resultante máximo dentro del límite del elemento de estructuración.
Los efectos de la dilatación en escala de grises, si el elemento de estructuración tiene todos los valores positivos, son:
• aumentar el brillo general de la imagen
• eliminar las zonas oscuras de la imagen que son más pequeñas que el elemento de estructuración
• expandir las zonas claras de la imagen
Si la imagen en escala de grises y el elemento de estructuración se consideran superficies cuya altura en cada punto es su valor en la escala de grises, la dilatación en escala de grises provoca que la altura de la superficie de entrada se aumente por la altura del elemento de estructuración, y que los valles pequeños y profundos se rellenen por completo.
Los límites de la imagen se tratan como si se extendiesen hacia fuera con valores cero en la escala de grises, de modo que los píxeles de salida cuya distancia con respecto a los bordes de la imagen sea menor que el tamaño del elemento de estructuración podrían no ser válidos.
Detalles de las funciones gray_open y gray_close
La apertura y el cierre en escala de grises se definen de forma parecida a la apertura y el cierre en morfología binaria. La apertura consiste en una erosión de escala de grises seguida de una dilatación, mientras que el cierre consiste en una dilatación de escala de grises, seguida de una erosión. Recuerde que, debido a la rotación de 180 grados del elemento de estructuración en la dilatación, las operaciones de abrir y cerrar son invariantes con respecto al origen del elemento de estructuración.
• El efecto principal de la apertura en escala de grises consiste en la eliminación de las funciones pequeñas y claras de la imagen, aunque el brillo general no se modifique.
• El efecto principal del cierre en escala de grises consiste en la eliminación de las funciones pequeñas y oscuras de la imagen, aunque el brillo general no se modifique.
• Los límites de la imagen se tratan como si la imagen se extendiese hacia fuera con un valor cero en la escala de grises, de modo que los píxeles de salida cuya distancia con respecto a los bordes de la imagen sea menor que el tamaño del elemento de estructuración podrían no ser válidos.