1. Utilice el operador de límite y evalúe de forma simbólica una expresión conforme su argumento se aproxima al infinito.
2. Trace la función para facilitar su visualización. Utilice un marcador horizontal para representar e.
En el cuadrante (x, y) se observa lo siguiente:
◦ Conforme n se aproxima a positive infinity, la función se aproxima a y=e.
◦ Conforme n se aproxima a 0, la función se aproxima a y=1.
Matemáticamente, esto se representa mediante las siguientes evaluaciones simbólicas:
En el cuadrante (-x, y) se observa lo siguiente:
◦ Conforme n se aproxima a negative infinity, la función se aproxima a y=e.
◦ Conforme n se aproxima a -1, la función se aproxima a y=infinity.
Matemáticamente, esto se representa mediante las siguientes evaluaciones simbólicas:
El uso del lado del límite izquierdo de la segunda ecuación significa que la aproximación a -1 se realizará desde el lado izquierdo de la curva. Si no se especifica, la evaluación devuelve "Sin definir" porque la función no se ha definido para -1 < n < 0:
Uso del lado del límite
1. Trace la función cot.
En el cuadrante (x, y) se observa lo siguiente:
◦ Conforme x se aproxima a 0, la función se aproxima a y=infinity.
◦ Conforme x se aproxima a π, la función se aproxima a y=-infinity.
Matemáticamente, esto se representa mediante las siguientes evaluaciones simbólicas:
Dado que la función es simétrica alrededor de x=+/- n*π/2, la evaluación simbólica devuelve "Sin definir" porque la función alrededor de x=0 (y cualquier número múltiplo de π) puede ser infinity o -infinity, en función del lado desde el que x se aproxime a 0.
Se trata de un caso perfecto para especificar el lado del límite.
2. Especifique el lado del límite y vuelva a evaluar de forma simbólica la función cot alrededor de 0 y π.
Los resultados devueltos coinciden con el gráfico.
A veces, resulta útil trazar una función con el fin de visualizarla y volver a verificar la validez de los resultados de evaluación simbólica.
