Ejemplo: características especiales de las matrices
Busque la traza, el rango, la inversa generalizada, las normas y los números de condición de una matriz cuadrada.
Traza, rango e inversa generalizada de una matriz
1. Utilice la función tr para buscar la traza, o la suma de los elementos diagonales, de M.
2. Utilice la función rank para buscar el rango de la matriz de valores reales M.
3. Utilice la función geninv para buscar la inversa generalizada de la matriz M.
Las distintas normas de una matriz
1. Busque la norma L1 de M y compare el resultado con la salida de la función norm1.
La norma L1 es el máximo de las sumas de columnas absolutas (max tomado sobre j= 0, 1, 2).
2. Utilice la función norm2 para buscar la norma L2 de M.
3. Utilice la función norme para buscar la norma euclídea de M:
La norma euclídea de una matriz es análoga a la de un vector:
4. Busque la norma infinita M y compare el resultado con la salida de la función normi.
La norma infinita es el máximo de las sumas de filas absolutas (max tomado sobre i= 0, 1, 2)
Los distintos números de condición de una matriz
El número de condición de una matriz es el producto de dos normas de la matriz. Mide la sensibilidad de la solución de un sistema lineal a los errores del vector de entrada:
1. Utilice la función cond1 para buscar el número de condición L1 de M.
2. Utilice la función cond2 para buscar el número de condición L2 de M.
3. Utilice la función conde para buscar el número de condición euclídea de M.
4. Utilice la función condi para buscar el número de condición infinita de M.
