Utilice las capacidades de programación de PTC Mathcad para definir funciones recursivas.
Ejemplo 1: Definición de la función factorial
1. Defina la función Fac que calcula el factorial de n. Rotule la función mediante el rótulo Función.
2. Calcule el factorial de 6 mediante Fac y compruébelo utilizando el operador factorial PTC Mathcad.
3. Defina otra función Fac con una condición diferente en n y llame a la función, tal y como se indica a continuación.
PTC Mathcad produce el mismo resultado porque recuerda la definición anterior de Fac para realizar el cálculo.
4. Desactive la primera definición de Fac para ver la diferencia en los resultados. Si desea evitar esta ambigüedad, no reutilice nombres de función.
Ejemplo 2: Cálculo del máximo común divisor (GCD) de dos números enteros positivos
1. Grabe una función recurrente GCD que calcule el máximo común divisor de dos números, que es el entero más alto por el que se pueden dividir uniformemente x e y.
2. Llame a esta función con distintos valores.
Este programa es igual que la función de máximo común divisor integrada gcd:
Ejemplo 3: Definición de la iteración n de una función f(x) en el punto a
1. Grabe un anidamiento de funciones recurrente que calcule la iteración n de una función f(x) en el punto a.
2. Defina una función f(x) y asigne 1 a a.
3. Llame a esta función con distintos valores.
Ejemplo 4: Definición de la secuencia de Fibonacci (dos llamadas recurrentes por invocación)
1. Grabe una función fib que calcule el valor de la secuencia de Fibonacci para n.
2. Defina un vector k y llame a la función fib.
Ejemplo 5: Definición de la función de partición
1. Escriba una función recurrente part que calcule el número de métodos diferentes para expresar m como una suma de números enteros positivos que no supere n.
2. Llame a la función con distintos valores.
Ejemplo 6: Creación de un árbol binario aleatorio
1. Escriba una función Tree recursiva que cree un árbol binario aleatorio.
2. Llame a la función.
Ejemplo 7: Búsqueda de la altura del árbol binario
1. Escriba una función height recursiva que devuelva la altura del árbol binario.
2. Llame a la función con el árbol que ha creado en el ejemplo anterior.
Puesto que Tree crea un árbol binario aleatorio, la altura devuelta cambia tras cada nuevo cálculo.
Ejemplo 8: Configuración de la criba de Eratóstenes para buscar números primos
1. Grabe una función recurrente p que calcule todos los números primos menores que n mediante la criba de Eratóstenes.
2. Llame a la función para obtener un vector de todos los números primos menores que 200.
