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Ejemplo: interpolación spline cúbica
Utilice las funciones lspline, pspline y cspline para crear splines cúbicas (polinomios por tramos) y realizar interpolaciones entre puntos de datos.
1. Defina una matriz.
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2. Utilice la función csort para ordenar los datos de modo que la segunda columna de Cu esté en orden ascendente.
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Los valores x facilitados a las funciones de spline deben estar en orden ascendente.
3. Cree vectores que contengan los datos x e y.
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4. Utilice la función cspline para crear un vector de spline cúbico y, a continuación, utilice la función interp para obtener los valores interpolados.
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5. Utilice la función lspline para crear un vector de spline lineal y, a continuación, utilice la función interp para obtener los valores interpolados.
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6. Utilice la función pspline para crear un vector de spline parabólico y, a continuación, utilice la función interp para obtener los valores interpolados.
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7. Trace los puntos de datos originales y las splines cúbicas.
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8. Amplíe los dos primeros puntos de datos.
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Las tres funciones de spline producen resultados equivalentes, salvo en los extremos.
9. Calcule la segunda derivada del vector de spline lineal interpolado y muestre que es igual a 0 en los puntos finales.
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10. Calcule la segunda derivada del vector de spline parabólico interpolado y muestre que, en los puntos finales, es igual al valor del siguiente punto más cercano.
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Evalúe la segunda derivada en los puntos primero y segundo, y muestre que son iguales.
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Evalúe la segunda derivada en los puntos penúltimo y último, y muestre que son iguales.
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Se pueden utilizar las derivadas de los ajustes de spline para buscar los máximos y mínimos, la pendiente y otras funciones de las curvas interpoladas.