• loess(vx, vy, span) oder loess(Mx, vy, span) – Gibt einen Vektor zurück, mit dessen Hilfe interp eine Gruppe von Polynomen zweiter Ordnung sucht, welche die beste Kleinste-Quadrate-Approximation einer Umgebung von x- und y-Datenwerten in den Vektoren vx und vy darstellen. Die Größe der Umgebung wird durch span bestimmt. Die Funktion loess kann auch für multivariate Regression verwendet werden, wobei Polynomflächen zweiter Ordnung mittels einer Matrix Mxy mit k unabhängigen Variablen und eines Vektors vy mit abhängigen Werten in k Dimensionen dargestellt werden.
Die PTC Mathcad Implementierung von loess ist eine Variation (mit einigen Approximationen zugunsten der Geschwindigkeit) des Algorithmus, der in Smoothing by Local Regression: Principles and Methods, W. S. Cleveland und C. L. Lader (1996) beschrieben ist (http://cm.bell-labs.com/cm/ms/departments/sia/doc/smoothing.springer.pdf).
Argumente
• vx, vy sind Vektoren gleicher Länge der reellen Datenwerte.
• span ist eine positive reelle Zahl, die die Größe der Datenumgebung festlegt. Verwenden Sie größere Werte für span, wenn sich die Daten in unterschiedlichen Bereichen von x unterschiedlich verhalten. Ein guter Standardwert ist span = 0.75. Wenn span größer wird, entspricht loess einem Polynom zweiter Ordnung.
• Mx ist eine Matrix aus reellen Datenwerten. Für jede unabhängige Variable gibt es eine Spalte (k Spalten). rows(Mx) = rows(vy).