Verwenden Sie die Funktion LU, um eine LU-Matrixfaktorisierung auszuführen.
Um logische Konflikte zu vermeiden, wenn Sie boolesche Vergleiche ausführen, aktivieren Sie Annähernde Gleichheit in der Dropdown-Liste Berechnungsoptionen.
LU-Faktorisierung einer reellen Matrix
1. Definieren Sie eine reelle Matrix M1 mit den Dimensionen m x n, wobei gilt: m > n.
2. Verwenden Sie die Funktion LU, um eine LU-Matrixfaktorisierung der Matrix M1 durchzuführen.
3. Zeigen Sie, dass P1 x M1 = L1 x U1.
Die Beziehung ist logisch wahr.
4. Verwenden Sie die Funktion submatrix, um die Matrix M2 zu extrahieren, wobei Folgendes gilt: m < n.
5. Zeigen Sie, dass P2 x M2 = L2 x U2.
Die Beziehung ist logisch wahr.
6. Verwenden Sie die Funktion submatrix, um die Matrix M3 zu extrahieren, wobei Folgendes gilt: m = n.
7. Zeigen Sie, dass P3 x M3 = L3 x U3.
Die Beziehung ist logisch wahr.
LU-Faktorisierung einer komplexen Matrix
1. Definieren Sie eine komplexe Matrix C1 mit den Dimensionen m x n, wobei gilt: m > n.
2. Verwenden Sie die Funktion LU, um eine LU-Matrixfaktorisierung der Matrix C1 durchzuführen.
3. Zeigen Sie, dass P4 x C1 = L4 x U4.
Die Beziehung ist logisch wahr.
4. Verwenden Sie die Funktion submatrix, um die Matrix C2 zu extrahieren, wobei Folgendes gilt: m < n.
5. Zeigen Sie, dass P5 x C2 = L5 x U5.
Die Beziehung ist logisch wahr.
6. Verwenden Sie die Funktion submatrix, um die Matrix C3 zu extrahieren, wobei Folgendes gilt: m = n.
