Verwenden Sie die Funktionen lspline, pspline und cspline, um kubische Splines (stückweise Polynome) zu konstruieren und zwischen Datenpunkten zu interpolieren.
1. Definieren Sie eine Matrix.
2. Sortieren Sie die Daten mit der Funktion csort, sodass die zweite Spalte von Cu in aufsteigender Reihenfolge sortiert ist.
Die x-Werte, die für die Spline-Funktionen verwendet werden, müssen in aufsteigender Reihenfolge sortiert sein.
3. Erzeugen Sie Vektoren mit den Daten x und y.
4. Erstellen Sie mit der Funktion cspline einen kubischen Spline-Vektor, und verwenden Sie dann die Funktion interp zum Ermitteln der interpolierten Werte.
5. Erstellen Sie mit der Funktion lspline einen linearen Spline-Vektor, und verwenden Sie dann die Funktion interp zum Ermitteln der interpolierten Werte.
6. Erstellen Sie mit der Funktion pspline einen parabolischen Spline-Vektor, und verwenden Sie dann die Funktion interp zum Ermitteln der interpolierten Werte.
7. Plotten Sie die ursprünglichen Datenpunkte und die kubischen Splines.
8. Vergrößern Sie die ersten beiden Datenpunkte.
Die drei Spline-Funktionen produzieren gleiche Ergebnisse, außer an den Endpunkten.
9. Berechnen Sie die zweite Ableitung des interpolierten linearen Spline-Vektors, und zeigen Sie, dass sie an den Endpunkten gleich 0 ist.
10. Berechnen Sie die zweite Ableitung des interpolierten parabolischen Spline-Vektors, und zeigen Sie, dass sie an den Endpunkten gleich dem Wert des nächsten nahegelegendsten Punkt ist.
◦ Werten Sie die zweite Ableitung am ersten und zweiten Punkt aus, und zeigen Sie, dass diese gleich sind.
◦ Werten Sie die zweite Ableitung am vorletzten und letzten Punkt aus, und zeigen Sie, dass diese gleich sind.
Sie können die Ableitungen der Spline-Anpassungen verwenden, um die Maximum- und Minimumwerte, die Steigung und andere Merkmale der interpolierten Kurven zu ermitteln.
