Измерения деформаций в статическом анализе больших деформаций
Для статического анализа больших деформаций в модуле Creo Simulate выводится техническая логарифмическая деформация. В пределе малых деформаций она эквивалентна деформации, получаемой для линейного статического анализа.
Измерения деформаций для одноосной деформации определяются следующим образом, где l — это конечная длина, а L — это начальная длина. Обратите внимание, что в пределе, когда изменение длины мало, все варианты эквивалентны.
|
Линейная деформация
|
ε=(l-L)/L
|
|
Деформация Альманси
|
ε=(l2-L2)/2l2
|
|
Деформация Грина
|
ε=(l2-L2)/2L2
|
|
Логарифмическая деформация
|
ε=ln(l/L)
|
Тензор E логарифмической деформации может быть определен с помощью тензора градиента деформации F, правого тензора деформации Коши - Грина C и полярного разложения C следующим образом:
E =ln U
где U - это правый тензор растяжения, полученный по формуле:
C = FT.F=(RU)T.(RU) = UT.U=U2
где полярное разложение используется для нахождения тензора поворота R и правого тензора растяжения U.
Компонентами деформации, о которых сообщает модуль Creo Simulate, являются технические деформации gij, определяемые следующим образом:
gij=Eij, где i=j
gij=2Eij, где i≠j