벽 물리

u+	치수부재 속도
U	로컬(셀 중심) 속도
u*	마찰 속도
τω	벽 전단
ρ	유체 속도
E	상수 계수
k	카르만 상수(0.41)
y+	비치수 벽-셀 거리

벽 함수는 슬립이 없는 경계(벽)에서 매우 조밀한 격자선 분포가 없는 경우 터뷸런스 경계 레이어의 벽 근처 동작을 모델링하는 데 필요합니다. 문헌에는 매우 다양한 벽 함수가 존재하며, 특정 응용 프로그램에 적합한 함수를 찾아보는 것이 좋습니다. 벽 함수의 사용에는 경계 레이어 이론 Schlichting (Boundary Layer Theory, 6th Edition, 1968 ISBN 07-055329-7)이 적용됩니다.

• 표준 - Launder와 Spalding이 제안한 것으로 벽 근처의 터뷸런스 평균 속도 프로파일을 정의합니다. 표준 벽 함수를 사용하는 평균 속도 분포의 벽 법칙 공식은 다음과 같이 표현됩니다.

관성 서브레이어 및 점성 서브레이어에서:

여기서 각 항목은 다음을 나타냅니다.

k=0.4187	카르만 상수
E=9.793	경험적 상수
UP	P 지점에서 유체의 평균 속도
kP	P 지점에서 터뷸런스 운동 에너지
yP	P 지점에서 벽까지의 거리
μ	유체의 역학 점도

표준 벽 함수는 산업용 응용 프로그램에서 사용되며, 유체 흐름에 대한 문서에도 설명되어 있습니다. 이는 터뷸런스 운동 에너지 생산 K와 터뷸런스 에너지 소산율이 로컬로 평형 상태라는 가정 하에 파생되었습니다. 표준 벽 함수는 기압 경도가 작고, 분리가 없고, 재순환이 없고, 가속 또는 감속 효과가 미미한 흐름을 예측할 때 가장 정확합니다.

• Nonequilibrium(Kim) - Kim이 제안한 것으로 벽 근처의 터뷸런스 평균 속도 프로파일을 정의합니다. Nonequilibrium(Kim) 벽 함수를 사용하는 평균 속도 분포의 벽 법칙 공식은 다음과 같이 표현됩니다.

관성 서브레이어에서:

k=0.4187	카르만 상수
E=9.793	경험적 상수
UP	P 지점에서 유체의 평균 속도
kP	P 지점에서 유체의 터뷸런스 운동 에너지 평균 속도
yP	P 지점부터 P 지점에서 유체의 벽 터뷸런스 운동 에너지 평균 속도까지의 거리
μ	P 지점에서 유체의 터뷸런스 운동 에너지 평균 속도에 대한 유체의 역학 점도
Cμ	0.09

Nonequilibrium(Kim) 벽 함수는 터뷸런스 운동 에너지 생산이 소산율과 같지 않다고 가정합니다. Nonequilibrium(Kim) 벽 함수는 기압 경도 효과를 고려합니다. 이 함수는 점성 서브레이어와 완전 터뷸런스 관성 레이어의 처리에 대해 2단 레이어 모델을 사용합니다. Nonequilibrium(Kim) 벽 함수는 점성 서브레이어의 선형 법칙과 관성 서브레이어의 로그 법칙 간에 원활한 전환을 위해 벽 버퍼 영역(3 < y+ < 10)에서 블렌딩 함수를 사용하는 개선된 벽 처리를 사용합니다.

• 통합(Shih) - Shih가 제안한 것으로 경계 레이어에 대한 터뷸런스 평균 속도 프로파일을 정의합니다. 통합(Shih) 벽 함수를 사용하는 평균 속도 분포의 벽 법칙 공식은 다음과 같이 표현됩니다.

f1(Yτ+) 및 f2(Yρ+)가 점진적 적합식인 전체 경계 레이어에 대해:

통합(Shih) 벽 함수는 점성 서브레이어, 버퍼 레이어 및 관성 레이어에 유효합니다(통합). 통합(Shih) 벽 함수는 순압력 및 역압력 경도가 모두 있는 흐름과 가속, 감속 및 재순환이 있는 벽 경계의 복잡한 흐름에 대해 적합합니다. 이 벽 함수는 점성 서브레이어, 버퍼 레이어 및 관성 서브레이어의 처리에 3단 모델을 사용합니다.

거친 벽 파이프 흐름 데이터와 비교한 Creo Flow Analysis 벽 미세도 예측(색상 점) Schlichting, Boundary Layer Theory, 6th Edition, 1968 ISBN 07-055329-7 pg. 580.