べき乗規則 - 設計変数と材料特性の関係
GENESIS では、密度に基づく手法を用いてトポロジー最適化問題が計算されます。この手法では、設計変数と材料の関係を定義する必要があります。
一般的な関係 (べき乗規則、GENESIS のデフォルト) は次のように表されます。
ここで、
E(X) - ヤング率
X - 要素密度を表すトポロジー設計変数 (体積分率)
TMIN - トポロジー設計変数の最小値
RV1 - ユーザー定義の実数 (通常は 2.0 < RV1 < 3.0)
RV2 - を表す実数パラメータ、ここで はヤング率がとることができる最小値。(0.0 < RV2 < 1.0、通常はデフォルトの RV2=10-6)
これらの数式により、ヤング率と密度の間の発見的関係が定義されます。理論上、この関係は設計変数が 0.0 または 1.0 の場合にだけ当てはまります。設計変数が 1.0 の場合、それに対応する要素が必要になります。設計変数が 0.0 の場合、それに対応する要素は必要ないので、モデルから除外できます。