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定常熱伝導解析の問題
この章には、定常熱伝導解析の問題と Thermal での結果が掲載されています。定常熱伝導解析では、指定した拘束条件の下で指定した熱荷重を加えたときのモデルの熱応答が計算されます。モデルに適用されているすべてのシステム定義メジャーも自動的に計算されます。
この章には次の問題が掲載されています。
mvts001: ビーム要素を使用したクーリングフィンの 3D モデル
mvts002: 対流があるプレートの 2D モデル
mvts003: 指定熱流束がある円柱の 2D 軸対称モデル
mvts004: 中央熱源がある中空円柱の 2D 軸対称モデル
mvts005: 2 層ウォールの 2D 単位深さモデルの温度
mvts006: ソリッド要素を使用したクーリングフィンの 3D モデル
mvts007: ソリッド円柱の 3D モデルの温度分布
mvts008: 指定温度があるシェルの 3D モデル
mvts001: ビーム要素を使用したクーリングフィンの 3D モデル
解析タイプ:
定常熱伝導解析
モデルタイプ:
3D
比較対象:
ANSYS No. 95
参考文献:
Kreith, F. Principles of Heat Transfer.第 2 版 PA: International Textbook Co., 1959.
説明:
2 次元断面領域が四角形のクーリングフィンが流体にさらされ、一方の端は一定の温度に保たれ、もう一方の端は断熱されています。断熱された先端 B における温度を求めます。
仕様
要素のタイプ:
ビーム (1)
単位:
Hr Ft Btu F
寸法:
長さ: 0.6666
ビーム特性:
面積: 0.00694
IYY: 0
せん断 FY: 0
CY: 0
J: 0
IZZ: 0
せん断 FZ: 0
CZ: 0
材料特性:
質量密度: 1
単位質量あたりのコスト: 0
ヤング率: 0
ポアソン比: 0
熱膨張: 0
熱伝導率: 25
指定温度:
位置/マグニチュード:
therm_constr1
点 A に適用: 100
熱伝達条件:
位置/熱伝達率:
雰囲気温度:
therm_constr1
カーブ AB に適用: 0.333332
0
結果データの比較
理論値
ANSYS
Thermal
差 (%)
先端 B における温度 (m=tip_temp)
68.594
68.618
68.582
0.0174%
収束 %: ローカル温度/エネルギーインデックスについて 0.0 %
最大次数: 5
方程式の数 : 5
mvts002: 対流があるプレートの 2D モデル
解析タイプ:
定常熱伝導解析
モデルタイプ:
2D 応力
参考文献:
NAFEMS, FEBSTA, No. T4
説明:
厚みが一様なプレートの 1 つの側が断熱され、ほかの 2 つの側は流体にさらされています。4 つ目の側は一定の温度で保たれています。点 E における温度を求めます。
仕様
要素のタイプ:
2D 応力 (2)
単位:
Hr M W C
寸法:
長さ: 1.0
幅: 0.6
材料特性:
質量密度: 0.08
単位質量あたりのコスト: 0
ヤング率: 0
ポアソン比: 0
熱膨張: 0
熱伝導率: 52
指定温度:
位置/マグニチュード:
therm_constr1
カーブ AB に適用: 100
熱伝達条件:
位置/熱伝達率:
雰囲気温度:
therm_constr1
カーブ CD、BE、CE に適用: 750
0
結果データの比較
理論値
Thermal
差 (%)
点 E における温度 (m=pt_e_temp)
18.3
18.15
0.81%
収束 %: ローカル温度/エネルギーインデックスについて 2.0 %
最大次数: 9
方程式の数: 84
mvts003: 指定熱流束がある円柱の 2D 軸対称モデル
解析タイプ:
定常熱伝導解析
モデルタイプ:
2D 軸対称
参考文献:
NAFEMS, BMTTA(S), No. 15(i)
説明:
円柱の境界の一部の周囲に指定熱流束があります。底面は一定の温度で保たれ、上面は断熱されています。点 E における温度を求めます。
仕様
要素のタイプ:
2D ソリッド (2)
単位:
Hr M W C
寸法:
内側半径: 0.0
外側半径: 0.1
高さ: 0.05
材料特性:
質量密度: 7850
単位質量あたりのコスト: 0
ヤング率: 0
ポアソン比: 0
熱膨張: 0
熱伝導率: 52
指定温度:
位置/マグニチュード:
therm_constr1
カーブ AB に適用: 0
熱荷重
位置/マグニチュード
分布
空間的変化
therm_load1
カーブ CE に適用: 500000
単位面積あたりの熱量/時間
一様
結果データの比較
理論値
Thermal
差 (%)
ターゲット点 E における温度 (m = target_pt_temp)
213.6
213.82
0.1%
収束 %: ローカル温度/エネルギーインデックスについて 0.0 %
最大次数: 9
方程式の数: 80
mvts004: 中央熱源がある中空円柱の 2D 軸対称モデル
解析タイプ:
定常熱伝導解析
モデルタイプ:
2D 軸対称
参考文献:
NAFEMS, BMTTA(S), No. 15 (iii)
説明:
中空円柱の内面の中央部分に指定熱流束があります。両端は断熱されています。上面、底面、外面は一定の温度に保たれています。点 G における温度を求めます。
仕様
要素のタイプ:
2D ソリッド (2)
単位:
Hr M W C
寸法:
内側半径: 0.02
外側半径: 0.1
高さ: 0.14
材料特性:
質量密度: 7850
単位質量あたりのコスト: 0
ヤング率: 0
ポアソン比: 0
熱膨張: 0
熱伝導率: 52
指定温度:
位置/マグニチュード:
Therm_constr1
カーブ AB、BC、CD に適用: 0
熱荷重
位置/マグニチュード
分布
空間的変化
Therm_load1
カーブ EF に適用: 500000
単位面積あたりの熱量/時間
一様
結果データの比較
理論値
Thermal
差 (%)
ターゲット点 G における温度 (m = target_pt_temp)
59.82
59.84
0.03%
収束 %: ローカル温度/エネルギーインデックスについて 0.0 %
最大次数: 9
方程式の数 : 133
mvts005: 2 層ウォールの 2D 単位深さモデルの温度
解析タイプ:
定常熱伝導解析
モデルタイプ:
2D 単位深さ
比較対象:
ANSYS No. 92
参考文献:
Kreith, F. Principles of Heat Transfer.第 2 版 PA: International Textbook Co., 1959.
説明:
2 層レイヤーウォールの内側サーフェスと外側サーフェスの両方が熱流束にさらされ、端は断熱されています。内側サーフェスと外側サーフェスの温度を求めます。
仕様
要素のタイプ:
2D ソリッド (2)
単位:
Hr Ft Btu F
寸法:
レイヤー 1 の厚み: 0.75
レイヤー 2 の厚み: 0.416666
材料特性:
質量密度: 1
単位質量あたりのコスト: 0
ヤング率: 0
ポアソン比: 0
熱膨張: 0
熱伝導率:
レイヤー 1 (K1): 0.8
レイヤー 2 (K2): 0.1
熱伝達条件:
位置/熱伝達率:
雰囲気温度:
Therm_constr1
カーブ AB に適用: 12
カーブ CD に適用: 2
3000
80
結果データの比較
理論値
ANSYS
Thermal
差 (%)
内側サーフェスの温度 (m=inner_temp_1)
2957
2957.2
2957.2
0.006%
外側サーフェスの温度 (m=outer_temp_1)
336
336.7
336.7
0.2%
収束 %: ローカル温度/エネルギーインデックスについて 0.0 %
最大次数: 2
方程式の数 : 13
mvts006: ソリッド要素を使用したクーリングフィンの 3D モデル
解析タイプ:
定常熱伝導解析
モデルタイプ:
3D
比較対象:
ANSYS No. 96
参考文献:
Kreith, F. Principles of Heat Transfer.第 2 版 PA: International Textbook Co., 1959.
説明:
2 次元断面領域が四角形のクーリングフィンが流体にさらされ、一方の端は一定の温度に保たれ、もう一方の端は断熱されています。断熱された先端 (サーフェス EFGH) における温度を求めます。
仕様
要素のタイプ:
ソリッド (2)
単位:
Hr Ft Btu F
寸法:
長さ: 0.6666
幅: 0.083333
高さ: 0.083333
材料特性:
質量密度: 1
単位質量あたりのコスト: 0
ヤング率: 0
ポアソン比: 0
熱膨張: 0
熱伝導率: 25
指定温度:
位置/マグニチュード:
thermal_constr1
サーフェス ABCD に適用: 100
熱伝達条件:
位置/マグニチュード:
雰囲気温度:
therm_constr1
サーフェス ABCD および EFGH を除くすべての外側サーフェスに適用: 1
0
結果データの比較
理論値
ANSYS
Thermal
差 (%)
先端の温度 (m=tip_temp_1)
68.592
68.618
68.533
0.09%
収束 %: ローカル温度/エネルギーインデックスについて 0.0 %
最大次数: 8
方程式の数: 998
mvts007: ソリッド円柱の 3D モデルの温度分布
解析タイプ:
定常熱伝導解析
モデルタイプ:
3D
比較対象:
ANSYS No. 101
参考文献:
Schneider, P. J. Conduction Heat Transfer.第 2 版 MA: Addison-Wesley Publishing Co., Inc., 1957.
説明:
短いソリッドの円柱のすべてのサーフェスに指定温度が適用されています。円柱における温度分布を求めます。
仕様
要素のタイプ:
ソリッド 1 (2)
単位:
Hr Ft Btu F
寸法:
外側半径: 0.5
高さ: 0.5
材料特性:
質量密度: 1
単位質量あたりのコスト: 0
ヤング率: 0
ポアソン比: 0
熱膨張: 0
熱伝導率: 1.0
指定温度:
位置/マグニチュード:
therm_constr1
サーフェス EMN (上側) に適用: 40
サーフェス AKL (下側) および KLMN (外側サーフェス) に適用: 0
結果データの比較
理論値
ANSYS
Thermal
差 (%)
点 A (m=node_1_temp)
0
0
0.0
0.0%
点 B (m=node_11_temp)
6.8
7.4427
6.8577
0.84%
点 C (m=node_21_temp)
15.6
16.361
15.4406
1%
点 D (m=node_31_temp)
26.8
27.411
26.4951
1.13%
点 E (m=node_41_temp)
40
40
40.0
0.0%
収束 %: ローカル温度/エネルギーインデックスについて 1.4 %
最大次数: 9
方程式の数 : 622
mvts008: 指定温度があるシェルの 3D モデル
解析タイプ:
定常熱伝導解析
モデルタイプ:
3D
参考文献:
NAFEMS, BMTTA(S), No. 9 (i)
説明:
プレートの境界周囲に均一に同じ指定温度が分布しています。内部熱は生成されません。点 E における温度を求めます。
仕様
要素のタイプ:
シェル (10)
単位:
Hr M W C
寸法:
長さ: 0.6
幅: 0.4
厚み: 1
材料特性:
質量密度: 7850
単位質量あたりのコスト: 0
ヤング率: 0
ポアソン比: 0
熱膨張: 0
熱伝導率: 52
指定温度:
位置/マグニチュード:
therm_constr1
カーブ AB に適用: 1000
カーブ AD、CD、BC に適用: 0
結果データの比較
理論値
Thermal
差 (%)
ターゲット点 E における温度 (m = target_pt_temp)
260.5
260.4192
0.03%
収束 %: ローカル温度/エネルギーインデックスについて 1.8 %
最大次数: 9
方程式の数: 341