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最適化解析の問題
この章には、最適化の問題が掲載されています。静解析の最適化では、特定の設計目標 (質量を最小化するなど) を達成するのに最適な、モデルのパラメータの値が求められます。
mvoo001: 5 バートラスの形状の問題
解析タイプ:
静解析
モデルタイプ:
3D
参考文献:
Imai, Kanji.Configuration Optimization of Trusses by the Multiplier Method.LA:University of California, UCLA-ENG-7842.
説明:
5 バートラスの最適化の条件として、バー AB、CD、BE、CE の 2 次元断面領域は同じで、バー BC の 2 次元断面領域は異なり、点 E に 20000 psi の荷重を加えます。モデルの最大引張り応力が 20000 psi 未満となるトラスの最小重量を求めます。
仕様
要素のタイプ:
ビーム (5)
単位:
IPS
寸法:
A-B、C-D の長さ: 240
B-C の長さ: 480
B-E、C-E の長さ: 339.41
ビーム特性:
面積: 0.1
IYY: 0
せん断 FY: 0
CY: 1
J: 0
IZZ: 0
せん断 FZ: 0
CZ: 1
材料特性:
質量密度: 0.1
単位質量あたりのコスト: 0
ヤング率: 1.0e7
ポアソン比: 0
熱膨張: 0
熱伝導率: 0
拘束条件:
位置
自由度
拘束 1
すべてのビーム
点 A および D
X 軸を中心とした回転、Y 軸を中心とした回転、Z 軸を中心とした回転を固定
すべての自由度を固定
荷重:
位置/マグニチュード
分布
空間的変化
荷重 1
点 E: -20000
一様
N/A
設計変数:
場所:
最小 から 最大:
カレント:
x
バー BC の長さ
480 から 約 0
480
y
バー AB とバー CD の長さ
240 から 約 0
240
dvar_1
バー AB とバー CD に配置
0.1 から 10
0.1
dvar_2
バー BC に配置
0.1 から 10
0.1
dvar_4
バー BE とバー CE に配置
0.1 から 10
0.1
最適化パラメータ
最適化の目標:
トラスの総質量を最小化する
制限:
マグニチュード
measure8
バー BC にかかる引張り応力
<20000
measure9
バー CE にかかる引張り応力
<20000
measure10
バー CD にかかる引張り応力
<20000
measure18
バー BC にかかる引張り応力
-20000
measure19
バー CE にかかる引張り応力
-20000
measure20
バー CD にかかる引張り応力
-20000
結果データの比較
理論値
Structure
差 (%)
目標 - 総質量を最小化
63.5
63.785
0.4488 %
収束 %: 1%