ウォール物理特性

u+	無次元速度
U	局所 (セル中心) 速度
u*	摩擦速度
τω	ウォールせん断
ρ	流体速度
E	一定係数
k	フォンカルマン定数 (0.41)
y+	ウォールからセルまでの無次元距離

ウォール関数は、非すべり境界 (ウォール) に高密度のグリッド分布がない乱流境界レイヤーのウォール近傍の挙動をモデリングするときに必要です。文献にはさまざまなウォール関数が存在しており、特定の用途に何が適しているか調査することをお勧めします。ウォール関数の使用は Boundary Layer Theory の主題となっています (Schlichting (Boundary Layer Theory, 6th Edition, 1968 ISBN 07-055329-7))。

• 「標準」(Standard) - Launder と Spalding によって提唱され、ウォール近傍の乱流平均速度プロファイルを定義します。「標準」(Standard) ウォール関数を使用した平均速度分布のウォールの法則は以下のように公式化されます。

慣性サブレイヤーと粘性サブレイヤー内:

k=0.4187	フォンカルマン定数
E=9.793	実験定数
UP	点 P における流体の平均速度
kP	点 P における乱流運動エネルギー
yP	点 P からウォールまでの距離
μ	流体の動粘度

「標準」(Standard) ウォール関数は工業用途で使用され、流体の流れに関するドキュメントでも説明しています。ｘこれは乱流運動エネルギー生成 K と乱流エネルギー散逸率の局所平衡を前提として導出されました。圧力勾配が小さく、剥離がなく、再循環がなく、加速または減速の影響がわずかである流れを予測する場合、「標準」(Standard) ウォール関数が最も正確です。

• 「Nonequilibrium(Kim)」 - Kim によって提唱され、ウォール近傍の乱流平均速度プロファイルを定義します。「Nonequilibrium(Kim)」ウォール関数を使用した平均速度分布のウォールの法則は以下のように公式化されます。

慣性サブレイヤー内:

k=0.4187	フォンカルマン定数
E=9.793	実験定数
UP	点 P における流体の平均速度
kP	点 P における流体の乱流運動エネルギー平均速度
yP	点 P からウォールまでの距離、点 P における流体の乱流運動エネルギー平均速度
μ	流体の動粘度、点 P における流体の乱流運動エネルギー平均速度
Cμ	0.09

「Nonequilibrium(Kim)」ウォール関数は、乱流運動エネルギー生成が散逸率と等しくないことを前提としています。「Nonequilibrium(Kim)」ウォール関数では圧力勾配の影響が考慮されます。この関数では粘性サブレイヤーと完全な乱流慣性レイヤーの処理に 2 レイヤーモデルが使用されます。「Nonequilibrium(Kim)」ウォール関数では強化されたウォール処理が使用され、この処理では粘性サブレイヤー内の線形法則と慣性サブレイヤー内の対数法則の間の遷移がスムーズになるように、ウォールバッファ領域 (3 < y+ < 10) でブレンド関数が使用されます。

• 「Unified(Shih)」 - Shih によって提唱され、境界レイヤー全体での乱流平均速度プロファイルを定義します。「Unified(Shih)」ウォール関数を使用した平均速度分布のウォールの法則は以下のように公式化されます。

f1(Yτ+) および f2(Yρ+) が断片的なあてはめ関数である境界レイヤー全体:

Unified (Shih) ウォール関数は、粘性サブレイヤー、バッファレイヤー、慣性サブレイヤーで有効です (統一)。Unified (Shih) ウォール関数は、順方向と逆方向の両方の圧力勾配がある流れと、加速、減速、再循環があるウォールで囲まれた複雑な流れで有効に機能します。このウォール関数では粘性サブレイヤー、バッファレイヤー、慣性レイヤーの処理に 3 レイヤーモデルが使用されます。

粗いウォールでのパイプフローデータと比較した Creo Flow Analysis ウォール粗さ予測 (色分けされた点) (Schlichting, Boundary Layer Theory, 6th Edition, 1968 ISBN 07-055329-7 pg. 580)。

	摩擦速度
v	動粘性