Dehnungsmessgrößen bei statischen Analysen starker Verformungen
Creo Simulate meldet bei statischen Analysen starker Verformungen logarithmische Dehnungen. Im Grenzbereich kleiner Verformungen entspricht dies den in linearen statischen Analysen gemeldeten Dehnungen.
Dehnungsmessgrößen für einachsige Dehnungen werden wie folgt definiert. Dabei ist l die Endlänge und L Anfangslänge. Beachten Sie, dass alle Messgrößen im Grenzbereich (bei geringer Längenänderung) äquivalent sind.
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Lineare Dehnung
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ε=(l-L)/L
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Almansi-Dehnung
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ε=(l2-L2)/2l2
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Green-Dehnung
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ε=(l2-L2)/2L2
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Logarithmische Dehnung
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ε=ln(l/L)
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Der logarithmische Dehnungstensor E kann mittels des Verformungsgradiententensors F, des rechten Cauchy-GREEN-Verformungstensors C und der polaren Zerlegung von C wie folgt definiert werden:
E =ln U
wobei U der rechte Streckungstensor ist, der folgendermaßen abgeleitet wird:
C = FT.F=(RU)T.(RU) = UT.U=U2
wobei die polare Zerlegung verwendet wird, um die Rotationstensor R und den rechten Streckungstensor U zu ermitteln.
Die von Creo Simulate gemeldete Dehnung setzt sich aus den Verformungsspannungen gij zusammen, die folgendermaßen definiert sind:
gij=Eij, wobei i=j
gij=2Eij, wobei i≠j